中小企業診断士の問題形式の多くは、知識を問う問題、計算問題、改善提案を問う問題に分かれますが、中でも数学(計算)問題に苦手意識を感じる受験生が多いようです。

数学が苦手だった人や、日頃あまり数学や計算に縁のない人などは、不安に感じていることでしょう。

この記事では、中小企業診断士試験に出題される計算問題の内容、難易度、求められる数学のレベルをご紹介していきます。

中小企業診断士において数学の知識は必要？

中小企業診断士に合格するためには、数学の知識は必要です。

しかし、そのレベルは高度な科学技術計算や関数が必要なものではなく、ほぼ全てが「四則演算」や「公式への代入」、「グラフの読み取り」などが出来れば解答できます。

多くの場合、事前に公式を理解していればスムーズに解けるケースがほとんどです。

数学の知識が必要な科目と求められるレベル

中小企業診断士で出題される数学(計算)問題は、下記の出題傾向表のように、実は科目によって出題が限定されています。

ここでは、数学(計算)問題の出題が多い科目とその傾向、必要な数学知識のレベルなどを見ていきましょう。

科目名	令和2年	令和1年	平成30年	平成29年	平成28年	主な問題内容
経済学・経済政策	10	9	15	11	11	貯蓄・投資図、デフレ・ギャップ、IS-LM分析4、需要と供給29、失業の理論、生産関数によるアプローチ8、外部不経済、費用便益分析、GDP・物価指数、労働生産性、予算制約線と無差別曲線、ゲーム理論3、無差別曲線2、等費用線
財務・会計	9	11	11	12	8	固定資産除却益損3、製造原価2、予算実績差異分析3、固定長期適合率3、インタレスト・カバレッジ・レシオ2、借入額、加重平均資本コスト4、税引き後キャッシュフロー4、正味現在価値法・収益性指数法、理論株価、自己資本コスト、売上原価2、法定準備金、直接労務費、自己資本比率2、自己資本利益率3、当座比率、流動比率、複利現価係数、投資比率2、の割引債の複利最終利回り、損益分岐点3、商品売買益、減価償却費、預金残高、繰延税金資産、材料消費価格差異、固定比率2、総資本営業利益率2、現在価値、企業価値2、本店の支店勘定の残高、収益費用の金額、付加価値率、労働生産性、労働装備率、労働分配率、社債価格、為替差損、ROE、棚卸減耗費、未収、営業利益利息、剰余金の分配可能額、工事収益、月末仕掛品原価、作業時間差異、売上高の期待値、株式の理論価格、期待収益率のベータ値、資本資産評価モデル-CAPM/
企業経営理論
運営管理	7	4	5	7	10	ライン編成効率、部品構成表2、ジョブの最短完了時間2、総所要時間3、工程能力指数 、修正ハフモデル、人時生産性、在庫量、総費用、最小費用3、総利益、加工精度、ライリー＆コンバースの法則商圏分岐点、粗利益額の合計、サイクルタイムと最小作業工程数の組み合わせ、必要部品数量、観測時間の平均値、標準時間、最小の原価低減額、必要生産時間、標準偏差、、発注計画の総費用、商品の組み合わせ、粗利益率、売価、配送距離の節約量（セービング）、作業の数、製造するための標準時間、設備総合効率、売れ残り損失・品切れ損失、最適発注量2、人時生産性、商品購入率、設備選択、値入率、マーケットバスケット分析
経営法務		1				相続分（取得額）
経営情報システム		1	1			顧客生涯価値、平均・メジアン・平均偏差、コスト
中小企業経営・中小企業政策
事例Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ
事例Ⅳ	3	3	3	3	4	特徴的財務指標7、損益分岐点5、キャッシュフロー・正味現在価値8、ROI、変動費率2、加重資本コスト、営業利益3、損益計算書、

【参考】中小企業診断協会　中小企業診断士試験問題　より著者（監修者）集計

※問題数抽出条件は以下の通り。

・科目毎、年度毎に大問題数を計算。

・基本的に解答選択肢に数値がある問題を集計。(経済学・経済政策は経済理論に関連するグラフの読み取り問題も集計)

・知識的数値を求める問題数は除外。

・主な問題内容は設問より引用したが、著者（監修者）の考察により編集。

・主な問題内容の数値は、設問数により累積計算。

1.財務・会計(1次試験)

この科目は数学(計算)問題と仕訳問題、知識問題で構成されています。

過去5年間では、毎回ほぼ10問くらいの数学(計算)問題が出題されています。

求める数値項目も多岐にわたっていて、その量の多さにいかに対応するかが課題です。

この科目の数学(計算)問題は全て公式があり、計算方法も、公式に当てはめれば解答できる四則演算レベルです。

中学生レベルの数学力があれば対応できます。

2.運営管理(1次試験)

運営管理(1次試験)では製造管理と店舗管理にテーマが分かれています。

一見全く違う分野ですが、問われる数学(計算)問題は、事例に基づいて運営管理の効率化を図る計算項目がほとんどです。

非常にベーシックな計算項目がほとんどで、高度な計算を要するものは、実はあまりありません。

中学生レベルの数学力があれば対応できます。

3.経済学・経済政策(1次試験)

この科目は、一定の与件にもとづいて経済理論を表したグラフを読み取らせたり、数値を計算させたりする問題が毎年10問前後出題されています。

多くの人が初めて学ぶ経済理論が多いため、苦手意識を持つ受験生が多いようです。

4.事例Ⅳ(財務・会計テーマ)

2次試験で数学(計算)問題が必要なのは事例Ⅳのみです。

この問題では、「数学(計算)問題」と「その結果に基づく改善提案」というパターンが決まっています。

計算が求められる項目は非常に限定されており、類似している1次試験の財務・会計科目のように多くを覚える必要はありません。

どんな対策をしておけばいい？

財務・会計(1次試験)の数学(計算)対策

この科目は、求める数値項目の多さが課題ですが、大量の数値項目も、「収益性」「安全性」「成長性」のジャンルに分かれていて、ジャンルごとには似通った数値項目が多いのが特徴です。

例えば、収益性の指標は、売上総利益率や営業利益率、経常利益率など多くの数値項目がありますが、分母は全て売上高であり、分子の利益項目が売上総利益、営業利益、経常利益と入れ替わるだけです。

計算項目の多さに惑わされず、まずは、収益性・安全性・成長性の意味を理解し、主要な公式を理解していけば、半分以上の数学(計算)問題は解決します。

運営管理(1次試験)の数学(計算)問題の対策

作業効率を向上するために工程を最適化したり、原価を低減したり、品質を標準化したりする計算がほとんどなため、定番の公式やロジックを抑えることで、多くの問題に対応することが出来ます。

まずは、作業や工程の意味を理解することが重要です。

計算自体もほぼ四則演算で行えますので、パターンを覚えて正確にスピーディーにこなしていくことで、得点増加に繋げられます。

経済学・経済政策（1次試験）の数学(計算)問題の対策

基本は各経済理論をしっかり理解することが必要です。

グラフや演算の出題はその応用問題ですから、基礎理論をしっかり理解した後、自らグラフを作図して理論を体感するなどの作業が有効です。

ごく一部に関数や微積分の考え方を必要とするケースもありますが、出題数としては殆どありませんので、そこまでの理解をしていくより、ベーシックな理論の理解に注力すべきであるため、高校レベルの学力や知識があれば充分です。

事例Ⅳ(財務・会計テーマ) の数学(計算)問題の対策

この科目の出題パターンは決まっていて、①特徴的な経営指標を見つけ出し計算、対策を講じた後、②その結果キャッシュフローや損益分岐点はどうなったかという計算、③今後どうすればよいかというものです。

特に最初の計算結果が、その後の得点に大きく影響を及ぼすため、計算の正確性が重要です。

計算過程を記録し、対策案の論述に進む前に検証することが大切です。

その他の科目に対する対策

1次試験の企業経営論や経営情報システムにわずかに数学(計算)問題が出題されますが、基本的な数値項目の計算公式で対応が可能です。

それ以外の科目には、ほとんど数学(計算)問題が出題されることはないため、対策不要と言えます。

まとめ

中小企業診断士試験で出題される数学問題について、科目別にその傾向、レベル、対策を見てきましたが、いかがだったでしょうか？

一見して難しい数学レベルのように思えますが、実は意外にシンプルに対応でき、数学的レベルも高くないことをご理解いただけたと思います。

出題頻度の高い計算項目を効率的に把握・理解し、合格に近づけていきましょう。

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