確率と確率変数とは

2024年10月11日更新

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確率とは？
全てのことは原因に対して偶然に起きる？
日常の中での確率の例

確率とは？

確率とは一言でいうと、ある出来事（統計学では「事象」）がどの程度起こりやすいかを数量的に表した値です。

日常生活を送る上で「絶対」というものは殆どありません。よって私たちは、「どの程度起こりやすいか」を頻繁に知りたがります。

例えば、

●出かける前に雲空を見て傘必要なのか悩んでいるけど、荷物が重くなってしまうので極力持っていきたくない　➡︎「今日雨が降る確率」を知りたい

●治療のために飲むように勧められた薬は副作用が起きる人もいれば起きない人もいると聞いた　➡︎ 「薬の特定の副反応が起きる確率」を知りたい

「可能性が高い」や「よくあること」（英語でいうと “likely”や “could be”）のような曖昧な表現だけでは、不安ですよね。起こりやすさの感覚は人によって異なるため、異なる事象間の比較をしにくいです。よって、事象の起こりやすさを数値で客観的に表す必要があります。それが確率です。

確率を表す値は必ず以下の２つの条件をみたす必要があります。

① 0（0%）と1（100%）の間の数値である
② 全ての事象について確率を合計すると１（100%）になる

全てのことは原因に対して偶然に起きる？

私自身は元は物理学を研究していた人間です。物理学では事象を必ず何らかの原因（自然の法則）によって説明できるという因果律的な考え方をしていました。一方で、確率論の世界では、事象はその原因に対し偶然性によって結果が変わると考えられてます。それでもこの偶然性は一定の規則性を持っており、そのため私たちは起こりやすさを「確率」という量で計算することができます。

ここでいう「事象」とは行動（試行）、実験、観測などによって生じた結果やを指します。複数人がほぼ同じ条件の下で同じ行動を繰り返したとしても、互いに異なる結果が得られることがあります。例えば、病気になった時にある薬を服用してから半日以内に「症状が緩和した人」もいれば「緩和が見られない人」もます。なので、これも確率における事象の例です。

日常の中での確率の例

偶然に起こることとして皆さんは何を連想しますか？おそらく多くの方はサイコロ投げ、コイントス、ジャンケンなどのゲーム性のある試行やくじ引き（宝くじ、競馬など）を思いつくでしょう。他にもいくつかの例を挙げてみました。

• 天気予報
• 飲酒や喫煙によって、病気になりやすいのか、どれくらい病気になりやすいのか
• 新しく開発された薬がある病気の重症化を防げるかどうか
• ある商品Aを購入した人は類似商品Bを１ヶ月以内に購入するかどうか
• 今日外出した際に、怪我せずに帰宅できるか

こちらのブログ・サイトではこれまでに、統計学に関する記事をいくつも書いてきました。

https://t.co/unHfmc7yVR

個人的に書いてて一番楽しかった、統計学（確率？）の記事はこちらです。美味しい栗に当たらなかった悔しさから考えたことでした。

https://agaroot.jp/datascience/column/yan_blog/kuri/

日常生活の中で悩む確率問題！🌰